Kościół św. Grzegorza fundacji króla Gagika, zwany także Gagikaszenem, wzniesiono w latach 1001–1005. Jego sponsorem był Gagik, król Armenii panujący w latach 989–1020, pod którego rządami Armenia Bagratydów osiągnęła szczyt swego rozwoju. Władca ów zamierzał, aby kościół ten był odtworzeniem słynnej katedry Zvartnots w Vagharshapat.

Katedra Zvartnots to średniowieczna katedra ormiańska w pobliżu Vagharshapat (powszechnie znanej jako Ejmiatsin) w Armenii. Zbudowany w VII wieku, a obecnie leżący w gruzach, Zvartnots słynął ze swojej okrągłej konstrukcji zewnętrznej, unikalnej w średniowiecznej architekturze ormiańskiej, oraz zestawu wewnętrznych filarów, które podtrzymywały wielopiętrową konstrukcję zwieńczoną kopułą.

Król Gagik zatrudnił słynnego architekta Trdata, który zaprojektował także katedrę w Ani, do zaprojektowania w jego stolicy, Ani, konstrukcji podobnej do katedry w Zvartnots. Celem tego projektu było uczczenie tysiąclecia chrześcijaństwa.

Trdat zaprojektował kościół dla króla Gagika na planie rdzenia o kształcie czterolistnej koniczyny otoczonej okrągłym obejściem. Było to ściśle zgodne z rozmiarami i planem oryginału — katedry Zvartnots. Zarówno kościół króla Gagika w Ani, jak i kościół Zvartnots przypominały wysokie, trójstopniowe rotundy, zwieńczone wysoką kopułą wspartą na bębnie.

Ponieważ konstrukcja nie była stabilna, wkrótce ją wzmocniono dodatkowymi elementami murowanymi, ale wysiłki te nie przyniosły większego sukcesu. Niestety, stosunkowo niedługo po wybudowaniu kościół zawalił się i już w XIII wieku na jego ruinach zaczęto budować domy, wykorzystując część murów zawalonego kościoła.

Dopiero na początku XX wieku, a dokładnie w latach 1905 i 1906, Nikołaj Marr, gruziński i radziecki archeolog i językoznawca, odsłonił fundamenty tej niezwykłej budowli. Wcześniej na miejscu można było zobaczyć jedynie ogromny ziemny kopiec, z którego wystały ściany. Wykopaliska Nikołaja Marra odsłoniły plan kościoła i odnalazły wiele obiektów kultu religijnego, w tym świecznik z brązu i żyrandol.

Prawdopodobnie najważniejszym znaleziskiem był mierzący 2,26 metra posąg króla Gagika trzymającego model swojego kościoła. Znaleziono go we fragmentach i zrekonstruowano, używając żelaznych prętów w celu połączenia ich w całość. Pomnik przedstawiał Gagika w turbanie na głowie i khalacie (luźnej zewnętrznej szacie z długimi rękawami, jedwabnej lub bawełnianej, powszechnej w Azji Środkowej i Południowej). Wskazuje to, że podczas jego panowania Armenia utrzymywała przyjazne relacje z kalifatem Abbasydów. Pomnik, przechowywany w meczecie Menüçer w Ani, zaginął w niejasnych okolicznościach pod koniec I wojny światowej i obecnie jedynie kilka fotografii ukazuje jego wygląd.

Ponieważ zachowały się jedynie fundamenty kościoła, dokładny wygląd budowli nie jest pewny. Mimo że odnaleziono posąg króla Gagika trzymającego model kościoła, udało się zrekonstruować jedynie jego dolną część. Ze względu na brak górnej części makiety, dokładny wygląd całego kościoła nie jest jednak znany.