W czasach starożytnych Gümüşlük znane było jako Myndos - kolonia dorycka położona w Karii. Obecnie niezbyt imponujące ślady budowli z czasów starożytnych można zobaczyć w samym Gümüşlük, w wodach zatoki oraz na Wyspie Królików (tr. Tavşan Adası).

Skalistą, niewielką Wyspę Królików oddziela od lądu stałego wąski pas wody, który można pokonać na piechotę lub wpław. Podczas przeprawy widoczne są fundamenty starożytnego Myndos, które zostały zalane wodami morskimi na skutek trzęsienia ziemi.

Na południe od Gümüşlük ciągnie się długa, niezatłoczona plaża. Niestety miejscami w wodzie można napotkać na sporo wodorostów.

W miasteczku znajduje się także stary kościółek, w którym obecnie odbywają się kilka razy w tygodniu koncerty chopinowskie.